已知数列{An}为非常数等差数列，Cn=(An^2)+[A(n+1)]^2 (n∈N*)，且

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:59:13
已知数列{An}为非常数等差数列，Cn=(An^2)+[A(n+1)]^2 (n∈N*)，且
A1+A3+A5+A7+…+A25=130, A2+A4+A6+A8+…+A26=130-13k (k为常数)，求{Cn}的通项公式。
设数列{Cn}的前n项和为Sn，若Sn在n=4和n=5同时取得最大值，求实数k的值。

应该怎么做？请写出详细过程及思路，谢谢！

易求得
a13=10
a14=10-k
so:
an=(13-n)2*k+10

可求得cn=k^2(2n^2-50n+313)+20k(25-2n)+200

因为s4=s5
说明c5=0
所以 所以113k^2+300k+200=0
然后无解
靠
你这个题目！！！！！！！！！！

设An的通项公式为An=a+(n-1)d,a,d为常数.带入已知条件即可算出a,d.从而得出Cn.后面就好算了.n=4与n=5时同时取最大,说明S4,S5相等,从而算出K.